Question

se considera sirul 2, 5, 8, 11, ... Determina al 40 lea termen al sirului. Calculeaza suma primilor 40 de termeni ai șirului

Answer 1

Salut,

Termenii șirului pot fi scriși așa:

2 + 3*0
2 + 3*1
2 + 3*2
...
2 + 3*39

Termenul nr. 40 este deci 2 + 3*39 = 119.

Suma primilor 40 de termeni este: 2 + 3*0 + 2 + 3*1 + 2 + 3*3 + ... + 2 + 3*39 = 2*40 + 3(1 + 2 + 3 + ... + 39) = 80 + 3*39*40/2 = 80 + 3*39*20 = 2420.

A fost greu ?

Green eyes. 

Answer 2

2 ; 5 ; 8 ; 11 ;...

T1 = 2 = 3×1 - 1
T2 = 5 = 3×2-1
T3 = 8 = 3×3-1
T4 = 11 = 3×4-1
........
T40 = 3 × 40 - 1 = 120-1 = 119

2 + 5 + 8 + 11 +...+ 119 =

= 3×1-1 + 3×2-1 + 3×3-1 +...+ 3×40-1 =

= 3×(1+2+3+...+40)- (1+1+1+..+1 de 40 ori ) =

= 3 × 40 × 41 : 2 - 1 × 40 =

= 3 × 20 × 41 - 40 =

= 60 × 41 -40 =

= 2 460 - 40 =

= 2 420