Question

Se considera sirul : 21 , 33 , 45 , 57 , ... .
a) Scrieti inca patru termeni ai sirului .
b) numarul 1197este termen al sirului ? ce loc ocupa acest numar in sir ?



Dau coroana celui mai bun raspuns !!!
Multumesc !

Answer 1

a)Observăm că rația progresiei date este 12.Deci următorii termeni ai șirului sunt:
69,81,103,115.
b)Formula de rang n a progresiei aritmetice:
$a_{n}= a_{1}+r(n-1)$ de unde 
$1197=21+12(n-1)$
$12(n-1)=1176$
$n-1= \frac{1176}{12}$
$n-1=98$
$n=98+1=99$
Deci numărul 1197 este termen al șirului și ocupă al 99-lea loc.

Answer 2

21 ; 33 ; 45 ; 57 ; ... numerele cresc cu cate 12 !
⇒ a).  ... ; 69 ; 81 ; 93 ; 105 ; 
    b).  daca termenul Xn este 1197 si apatine sirului 
          atunci , Xn=1197=21+(n-1)*12   ⇒  n-1=(1197-21):12= 98 adica: n=99 .
          ⇒ 1197  apartine sirului si el este al 99-lea termen !