Question

Se considera sirul de numere : 2, 5, 8, 11,.... A) Urmatorii trei termeni ai sirului
B) Termenul de pe pozitia 100
este :
C) Suma primilor 100 termeni ai
sirului este :
​

Answer 1

Răspuns:

14;17;20

299

15050

Explicație pas cu pas:

"observam" ca termenii merg din 3 in 3 , dar primul termen este 2

deci termenul general este

3n+2, n∈N

adica urmatoriitermeni sunt

11+3=14

14+3=17

17+3=20

termenul de pe pozitia 100 estre 3*99+2=3*100-3+2=300-1=299

suma primilor 100 de termeni este (2+299)*100/2=301*50=15 050

Answer 2

 

$\displaystyle\\a)\\2,~5,~8~,~11,~\boxed{\bf14,~17,~20, ...}\\\\b)\\\text{Termenii sunt:}\\T_1=2=3\times1-1\\T_2=5=3\times2-1\\T_3=8=3\times3-1\\T_4=11=3\times4-1\\.........\\.........\\\implies~T_{100}=3\times100-1=300-1=\boxed{\bf299}\\\\c)\\S_{100}=\frac{100(299+2)}{2}=50\times301=\boxed{\bf15050}$