Question

Se considera sirul de numere 3,2,1,6,5,4,9,8,7,….aflati numarul de pe pozitia 1000.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

se observă secvențe de câte 6 numere:

1000 = 6•166 + 4

(3, 2, 1, 6, 5, 4), (9, 8, 7, 12, 11, 10), .... , (999, 998, 997, 1002, 1001, 1000)

$a_{1} = 3, a_{2} = 2, a_{3} = 1, a_{4} = 6, a_{5} = 5, a_{6} = 4, ...., \\ a_{997} = 999, a_{998} = 998, a_{999} = 997, a_{1000} = 1002, a_{1001} = 1001, a_{1002} = 1000$

=> numărul de pe poziția 1000 este 1002

Answer 2

Răspuns:

1002

Explicație pas cu pas:

Observam ca putem face grupe de 3 termeni: (3,2,1),(6,5,4),(9,8,7),...

Numarul de inceput al fiecarei grupe este un multiplu de 3. De exemplu, pentru grupa 2, formata din (6,5,4), numarul de inceput 6 = 3×2, unde 2 este numarul grupei.

Acum 1000=3×333+1. Deci avem 333 grupe complete si ne intereseaza numarul de inceput al grupei 334.

Conform regulii gasite, grupa 334 incepe cu 3×334=1002. Care este si numarul cautat de noi.