Question

Se consideră șirul de numere naturale 2,4,6,8..... Calculați suma
primilor 215 termeni ai șirului.
Va rog explicațimi!!!! Mulțumesc mult! Dau coroană mulțumesc puncte și stele!!! ​Materie de clasa a 5 a!!!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a1 = 2

a2 = a1 + 2

a3 = a2 + 2 = a1 + 2*2

a4 = a3 + 2 = a1 + 3*2

an = a1 + (n - 1)*2

a215 = 2 + (215 - 1)*2 = 2 + 214*2 = 2 + 428 = 430

2 + 4 + 6 + 8 + .... + 430 = 215*(2 + 430)/2 = 215*432/2 = 46440

Answer 2

Răspuns:

46.440

Explicație pas cu pas:

Observ ca sirul este o progresie aritmetica cu ratia 2 ( a1=2,a2=a1+2, a3=a2+2.....)

Suma primilor termeni ai sirului este =2+4+6+.......+2*215=

2*(1+2+......+215)=2*(1+215)*215/2=215*216=46.440

Se foloseste formula sumei lui Gauss

1+2+.....+n=n*(n+1)/2