Question

Se considera tiunghiul ABC, dreptunghic in A, astfel incat BC = 10 si sinB = 2sinC. Aratati ca lungimea laturii AB = 2$\sqrt{5}$.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

ΔABC dreptunghic, ∢A = 90°, BC = 10

$\sin(B) = 2 \sin(C) \\ < = > \frac{AC}{BC} = \frac{2AB}{BC} = > AC = 2AB$

AB² + AC² = BC²

AB² + (2AB)² = 10²

5AB² = 100

AB² = 20

$= > AB = 2 \sqrt{5}$