Question

Se considera trapezul ABCD cu AB ll CD (paralele) in care AB=25 BC=12
CD=10 si AD=9
a)Aria trapez =?

Answer 1

se duc CC'_|_AB    DD'_|_AB    CC' = DD'
C'C² = BC² - C'B²
D'D²  = AD² - D'A²  ⇒      144 - C'B² = 81 - D'A² 
C'B² - D'A² = 63      (C'B+D'A)(C'B - D'A) = 63      C'B +D'A = AB - CD = 15
15(C'B - D'A) = 63  ⇒  C'B - D'A = 63/15 = 21/5    C'B + D'A = 15
2C'B = 4,2 + 15 = 19,2  ⇒ C'B = 9,6cm  ⇒ C'C² = h² = 144 - 92,16 = 51,84
⇒ CC' = h = 7,2 cm
A = (B+b)·h /2 = (25 + 10)·7,2/2 = 126cm²