Question

Se considera trapezul ABCD de baze AB=6 cm, CD=4 cm si inaltimea 3 cm. Daca{E} =ADΠBC atunci inaltimea din E a triunghiului ABE este de...

Answer 1

Rezolvarea este atasata ! 
-----------------------------------

Answer 2

Ducem EF înălțimea triunghiului EAB, (F ∈ AB).

Fie EF ∩ CD  = {Q}.

QF este înălțime a trapezului, QF = 3cm

EQ este înălțime a triunghiului EDC și notăm  EQ = x ⇒ EF = x + 3

În triunghiul EAB avem DC || AB și,  aplicând teorema fundamentală

a asemănării ⇒ EF/EQ = AB/CD ⇒ (x+3)/x = 6/4 ⇒ 4x+12 = 6x ⇒

⇒ 12 = 6x - 4x ⇒ 12 = 2x ⇒ x = 6

EF= x + 3 ⇒ EF = 6+3 ⇒ EF = 9cm.