Se considera trapezul isoscel ABCD,ale carui laturi sunt tangente unui cerc.Se stie ca AB║CD,AB=10 cm si CD=6 cm.Calculati perimetrul si aria trapezului ABCD.
Semaka2:
Pune si tu mai multe puncte, ca vii cu exercitii grele
Ok
Dar nu eu am pus întrebarea
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
10
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Trapezul ABCD este circumscris unui cerc si convex.Se aplica teorema lui Pithot.
AB+CD=AD+BC
AD=BC
10+6=2AD
16=2AD
AD=16:2
AD=8cm
Din D duci perpendiculara DE pe AB.
DE=(AB-CD)/2=(10-6)/2=2cm
Aplici Pitagora in triunghiul dreptunghic ADE si obtii
DE²=AD²-AE²
DE²=8²-2²=
64-4=40
DE=√20=2√10cm
Perimetru=10+6+8+8=32cm
Aria=(10+6)*2√10/2=8√10cm²
Anexe:
DE²=64-4;DE²=60;DE=\/ 60; DE=2\/15; \/- RADICAL
Ai pus DE²=40 in loc de DE²=60
Ai dreptate
Aria=16\/15
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Fizică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă