Question

Se considera trapezul isoscel ABCD cu AB paralel cu CD si AD=BC.Se stie ca BD perpendicular pe BC,AB=8 cm si DC=16 cm
a) determinati lungimea inaltimii trapezului
b) calculati perimetrul trapezului

Answer 1

DB ⊥ BC ⇒ ΔDBC , m(B) = 90°

DF = EC = (DC - AB):2
DF = EC = ( 16 - 8): 2
DF = EC = 8:2
DF = EC = 4 cm

Acum folosim teorema inaltimi intr-un triunghi dreptunghic

ΔDBC , m(B) = 90°
BE ⊥ DC                ⇒BE² = DE · EC
                                BE² = 12 · 4
                                BE² =48
                                BE = √48
                                BE= 4√3 cm

b)  Perimetrul ?

ΔBEC , m(E) = 90° ⇒ BC² = BE²+EC²
                                  BC² = 16 + 48
                                  BC² = 64
                                  BC = 8 cm

Perimetrul = DC + AB + 2BC
                 = 16 + 8 + 16
                = 32 + 8
                = 40 cm

Sper ca te-am ajutat !