Question

Se consideră trapezul isoscel ABCD cu diagonalele perpendiculare, AB=12 cm și CD=4 cm.
a.) Să se calculeze aria trapezului ABCD.
b.) Să se calculeze lungimea diagonalei BD.
c.) Să se calculeze perimetrul triunghiului ABD.



VA ROG SĂ MĂ AJUTAȚI!!!! Doresc o rezolvare cât mai completă și cu desen. Vă mulțumesc!​

Answer 1

Răspuns:

a) Aria Trapezului ABCD este egala cu 64 cm patrati

b) BD=8 radical din 2 cm

c) aria triunghiului ABD este egala cu 48 cm patrati

Explicație pas cu pas:

•Trapezul isoscel ABCD este un trapez isoscel ortodiagonal deoarece are diagonalele perpendiculare

• intr-un trapez isoscel ortodiagonal inaltimea este egala cu media aritmetica a bazelor. Știm ca și linia mijlocie a trapezul este egala cu media aritmetica a bazelor. Așadar , inaltimea unui trapez isoscel ortodiagonal este egala cu linia mijlocie a Trapezului .

• putem afla aria fie aplicand formula A=(B+b)•h/2 sau formula A=linia mijlocie la puterea a doua

•b) construim DM perpendicular pe AB și CN perpendicular pe AB.

•aflam diagonala BD din triunghiul dreptunghic DMB , aplicand teorema lui Pitagora

c) aria triunghiului ABD o determinam aplicand formula ariei unui triunghi A=b•h/2

Rezolvarea este in imagine .

In speranța ca tema îți va fi utila , îți doresc o zi senina!