Question

Se considera trei numere rationale x, y, z astfel incat { x, y} sunt direct proportionale cu {5, 6}, iar { y, z} sunt invers proportionale cu { 1 supra 2, 1 supra 7}. Cerinte: a)Gasiti m apartine N pentru care x supra 10= y supra 12= z supra m. & b) Verificati ca 2x+ y= z- x.

Answer 1

x/5 = y/6    x/y = 5/6
y/2 = z/7    y/z = 2/7          x/z = 5/21
a) x/10 = y/12 = z/m        x/z =  10/m 
5/21 = 10 /m    m = 42
b)  y = 6x/5      z = 21x/5
2x + y = 2x + 6x/5 = 16x/5
z - x = 21x/5 - x = 16x/5        2x +y = z - x