Question

se considera triunghiul ABC cu AB=AC si unghiul BAC=120 grade, construim inaltimile Ad si BE cu D apartine lui BC si E apartine lui AC, daca AD=4 cm calculati CE

Answer 1

triunghiul ABC este isoscel, AD este si bisectoare si mediana, unghiul A este impartit in doua unghiuri de 60 grade
∡B=∡C=30°⇒ AB=AC=2AD= 8   (T∡30°)
cu pitagora in tr. ABD sau cos(B)
BD=AB√3/2
BD=DC=4√3
∡C=30° ⇒ BE=BC/2=4√3
BE⊥AC
cu pitagora in tr. BEC sau cos(C)
CE=BC√3/2=2BD√3/2=12