Question

Se consideră triunghiul ABC cu unghiul A = 90°, AB = 40 cm, AC = 30 cm şi punctul D latura BC astfel încât A ABD supra A ACD=
$\frac{11}{ 14 }$
. Calculați lungimea segmentului AD. ​

Answer 1

Răspuns:

BC=√1600+900=√2500=50cm

A∆ABD/A∆ACD=11/14

A1/A2=11/14

(BD×h/2)/(CD×h/2)=11/14 (1)

h=AE_l_BC

A∆ABC=40×30/2=600cm²=A1+A2

A1=600-A2

(1)(600-A2)/(CD×h/2)=11/14

14(600-A2)=11(CD×h/2)

8400-14CD×h/2=11CD×h/2

25CD×h/2=8400

CD×h/2=336cm2

CD=672/h

AD²=AC²+CD²-2AC×CD

AD²=900+672/h-600×672/h=

900-599×672/h

h se află

h²=BE×CE