Question

Se consideră triunghiul ABC , dreptunghic în A , astfel încât BC =10 și sin B=2sin C . Arătați că
lungimea laturii AB = 2√5 .

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

sinB = 2sinC ⇔ AC/BC = 2AB/BC ⇔ AC = 2AB

Aplicăm Teorema lui Pitagora :

AB² + AC² = BC²

AB² + (2AB)² = 10²

AB² + 4AB² = 100

5AB² = 100

AB² = 100 : 5

AB² = 20 → AB = √20 = √(2² × 5) = 2√5