Question

Se consideră triunghiul ABC dreptunghic în B. Completați spațiile punctate:
a) Dacă m(*C) = 30° şi AB = 8 cm, atunci m( *A) = ... şi AC = ... cm.
b) Dacă AC = 30 cm şi m(*A) = 60°, atunci m( *C) = .... şi AB = ... cm.
c) Dacă m( *C) = 60° şi BC = 10 cm, atunci m(*A) = ....şi AC = ...cm. (note​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

<A = 90° - 30° = 60°

sin C = AB/AC

AC = AB/sin C = 8/(1/2) = 16 cm

b)

<C = 90° - 60° = 30°

sinC = AB/AC

AB = AC *sin C = 30*1/2 = 15 cm

c)

<A = 90° - 60° = 30°

cos C = BC/AC

AC = BC/cos C = 10/(1/2) = 20 cm

Answer 2

Răspuns:

Teorie:

m*A+m*B+m*C=180⁰ într-un triunghi

ddreptunghi în B=> m*B=90⁰

Teorema unghiului de 30⁰ => cateta opusă unghiului de 30⁰=ipotenuză/2

Rezolvare:

a)m*A=180⁰-90⁰-30⁰=60⁰

T30⁰=> AB=AC/2=> 8=AC/2=>AC=16cm

b)m*C=180⁰-90⁰-60⁰=30⁰

T30⁰=>AB=AC/2=>AB=30/2=>AB=15cm

c)m*A=180⁰-90⁰-60⁰=30⁰

T30⁰=>AB=AC/2=>10=AC/2=>AC=20cm