Question

Se considera triunghiul abc si bp perpendicular cu ac, p apartine lui ac. daca bp=6 cm ac = 13 cm iar 2√ap=3√pc stabiliti natura triunghiului abc

Answer 1

2√AP=3√PC
4AP=9PC ⇒ AP=9PC/4
AP+PC=AC ⇒ 9PC/4+PC=13 ⇒ 9PC+4PC=52 ⇒13PC=52 ⇒PC=4 ⇒ AP=13-4=9

observam ca BP=√AP×PC =√ 9×4=√36=6 cm
rezulta ca triunghiul este dreptunghic deoarece se poate aplica teorema inaltimii