Question

Se considera triunghiul ABC și punctul M astfel încât CM=2BM (vectori ).Arătați ca AM=2AB-AC (vectori )

Answer 1

In ΔABC avand CM=2BM ⇒sunt pe aceeas dreapta, avand M comun si aceeas directie CM dublul lui BM (vectori), deci M e situat pe prelungirea lui CB de la C catre B , B fiind in mijlocul lui CM, CB=BM.                                                                         Aplicam regula triunghiului de adunare a vectorilor: AM=AB+BM=AB+CB, dar CB=CA+AB, deci AM=AB+CA+AB=2AB-AC.