Question

se considera triunghiul ascutitunghic ABC în care sin de 2A*cos de A=sin de A. Arătați ca A=pi pe 4​

Answer 1

Răspuns:

A=45⁰ (pi/4)

Explicație pas cu pas:

Fiind un triunghi, inseamna ca A nu este 0.

Stim ca sin2A=2sinAcosA.

Deci expresia devine:

sin2A cosA=sinA

(2 sinA cosA) cosA=sinA

simplificam cu sinA

2 cos²A=1

cos²A=1/2

Avem 2 solutii: cosA=+-rad(2)/2

cosA=rad(2)/2, A=45⁰ (pi/4)

cosA=-rad(2)/2, A=135⁰ (3×pi/4)

Deoarece triunghiul este ascutit unghic, unghiul A=45⁰ este solutia posibila.