Question

Se considera triunghiul DEF cu DE = DF = 2 radical din 6 cm si EF = 4 cm . Determinati : a)sin F
b) sin D

Answer 1

Fie M∈(EF), DM⊥EF
Dar ΔDEF isoscel⇒ EM=MF=EF/2
                                EM=MF=2 cm 
ΔDMF dreptunghic: DM²=DF²-MF²
                                DM²=24-4
                                DM²=20 ⇒ DM=2√5 cm 
ΔDMF dreptunghic | DM=2√5 cm 
                               | DF=2√6 cm 
                               | m(<M)= 90
Din amantrei ⇒ sin F=DM/DF
                          sin F=2√5/2√6 =√5/√6
b)A= DM*EF/2
A=ED*DF*sin D/2
Le egalam:
DM*EF/2=ED*DF*sinD /2 |*2
DM* EF=ED *DF *sin D
2√5*4=2√6*2√6*sin D
8√5=24 *sin D
sin D=8√5/24=√5/3