Question

Se consideră triunghiul dreptunghic ABC cu m(A)= 90°, înălţimea AD şi media- na AM, unde D apartine (BC), M apartine (BC). Ştiind că m(DAM)= 30°, DM = 3 cm, demonstrați că triunghiul ABM este echilateral şi calculați lungimea ipotenuzei BC.
Vă rog foarte mult) ​

Answer 1

$\it AM - median\breve a \Rightarrow AM = \dfrac{BC}{2} \Rightarrow AM=BM \Rightarrow \Delta ABM-isoscel\ \ \ \ \ (1)\\ \\ \\ Din\ \Delta ADM \Rightarrow \widehat{DMA}=60^o\ \ \ \ \ \ (2)\\ \\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow \Delta ABM-echilateral\\ \\ \\ Din\ \Delta ADM,\ cu\ Th.\ \angle30^o \Rightarrow AM=2\cdot DM=2\cdot3=6cm\\ \\ \\ BC = 2\cdot AM=2\cdot6=12\ cm$

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas: