Triunghiul ABC este dreptunghic cu m(A) = 90°, m(C) = 30°, [AM] este mediană, M apartine (BC), MN perpendicular AC, N aparține (AC) şi NP perpendicular MC, P aparține (BC). Ştiind că MP = 1 cm, aflați raportul lungimii segmentelor PC şi AM.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Răspuns:
3/4
Explicație pas cu pas:
MN ⊥ AC ⇒ ΔMNC = dreptunghic ⇒m(∡NMC) = 90° - 30° = 60°
NP ⊥ MC ⇒ ΔMNP = dreptunghic ⇒m(∡MNP) = 90° - 60° = 30°
in ΔMNP, sin(30°)=MP/MN
1/2=1/MN ⇒MN = 2 cm.
in ΔMNC, sin(30°)=MN/MC
1/2=2/MC ⇒MC = 4 cm. ⇒PC = MC - MP = 4 - 1 = 3 cm
PC = 3 cm
in ΔABC, AM este mediana, si conform teoremei medianei, AM≡MC≡MB = 4 cm
AM = 4 cm
PC/AM = 3/4
Anexe:
tory89:
mulțumesc
MN ⊥ AC ⇒ ΔMNC = dreptunghic ⇒m(∡NMC) = 90° - 30° = 60°
NP ⊥ MC ⇒ ΔMNP = dreptunghic ⇒m(∡MNP) = 90° - 60° = 30°
in ΔMNP, aplicam teorema unghiului de 30 de grade, si avem:
1/2=1/MN ⇒MN = 2 cm.
in ΔMNC, sin(30°)=MN/MC
1/2=2/MC ⇒MC = 4 cm. ⇒PC = MC - MP = 4 - 1 = 3 cm
PC = 3 cm
in ΔABC, AM este mediana, si conform teoremei medianei, AM≡MC≡MB = 4 cm
AM = 4 cm
PC/AM = 3/4
NP ⊥ MC ⇒ ΔMNP = dreptunghic ⇒m(∡MNP) = 90° - 60° = 30°
in ΔMNP, aplicam teorema unghiului de 30 de grade, si avem:
1/2=1/MN ⇒MN = 2 cm.
in ΔMNC, sin(30°)=MN/MC
1/2=2/MC ⇒MC = 4 cm. ⇒PC = MC - MP = 4 - 1 = 3 cm
PC = 3 cm
in ΔABC, AM este mediana, si conform teoremei medianei, AM≡MC≡MB = 4 cm
AM = 4 cm
PC/AM = 3/4
Florin ajuta-ma si pe mine te rog
Cu ce anume ?
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Biologie,
8 ani în urmă
Religie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă