Question

Se considera triunghiul dreptunghic abc. Unghiul A=90 grade si fie CD bisectoarea unghiului C cu D e AB. Stiind ca Ad=3 cm, calculati distanta de la D la ipotenuza BC. (CU DESEN VA ROG) urgent dau coroana si 35 pc

Answer 1

Răspuns:

Ducem DE⊥BC => d(D,BC)=DE si m(∡DEC)=90°.

Incercam sa comparam ΔDAC cu ΔDEC.

Avem latura comuna [DC] si implicit, [CD bis. ∡C => ∡DCA ≡ ∡DCE ( intrucat E ∈(BC) )

iar ∡DAC≡∡DEC ( ambele de 90°)

===> ( conform criteriului ULU) ca ΔDAC≡ΔDEC => [DA] ≡ [DE] => DE=AD=3 cm => d(D,BC)= 3 cm

( OBS: Poti demonstra si ca ∡ADC ≡ ∡ EDC.

Pai, m(∡ADC)= m(∡A)-m(∡DCA) = 90°-m(∡DCA)   (1)

iar m(∡EDC)= m(∡DEC)-m(∡DCE)= 90°-m(∡DCE)   (2)

cum m(∡DCA)=m(∡DCE) ( demonstrat anterior)  (3)

Din (1), (2) si (2) => m(∡ADC)=m(∡EDC) si implicit, ∡ADC ≡ ∡EDC.

dar nu are rost odata ce criteriile reies din ipoteza)

Sper că te-am ajutat!