Question

Se considera triunghiul isoscel ABC AB congruent cu AC se duc MD perpendicular pe AB D apartine lui AB si ME perpendicular pe AC E apartine lui AC unde M aparrtine lui BC BM congruent cu MC. a) aratati ca MD congruent cu ME b) daca N este simetricul lui M fata de AB si P simetricul lui M fata de AC atunci aratati ca PNDE este trapez isoscel cu desen va rog

Answer 1

a)ΔABC isoscel⇒∡B≡∡C(1)

BM≡MC(2)

Din (1) si (2)⇒ΔDBM≡ΔECM⇒MD≡ME(5)

b)N este simetricul lui M fata de AB⇒ND≡MD(3)

P este simetricul lui M fata de AC⇒ME≡PE(4)

Din (3),(4) si (5)⇒DN≡EP(6)

DE este linie mijlocie in ΔMNP⇒DE║NP(7)

Din(6) si(7)⇒DNPE este trapez isoscel