Question

se considera triunghiul rom drepunghic in r cu masura unghiului m de 30 grade si om 14 cm mediana os se prelungeste cu un segment SA
S apartine Oa si os congruent Sa
a)demonstrati ca patrulaterul ROMA este paralelogram
b) daca i este mijlocul laturii AR, calculati lungimea segmentului si​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

[OS este mediană, S ∈ RM => RS ≡ SM

SA ≡ OS

OA și RM sunt diagonale în patrulaterul ROMA

OA ∩ RM = {S}

=> ROMA este paralelogram

(patrulaterul în care diagonalele se înjumătățesc este paralelogram)

b)

∢RMO = 30° = OR este cateta opusă unghiului de 30° => OR = ½×OM = ½×14 => OR = 7 cm

din a) => OR ≡ AM => AM = 7 cm

I este mijlocul laturii AR => RI ≡ IA

din RS ≡ SM și RI ≡ IA => SI este linie mijlocie în ΔRMA => SI = ½×AM = ½×7 => SI = 3,5 cm