Question

Se considera un Δ ABC  avand masura unghiului B de 72 de garade si masura unghiului C este egal cu 36 de grade .Intersectia bisectoarei unghiului B cu Ac este E . Demostrati ca bisectoarea unghiului AEB este paralela cu BC

Answer 1

Notam cu F intersectia bisectoarei <AEB cu du latura AB
In ΔEBC avem:
    <EBC  = 72/2 = 36° be este bisectoarea <ABC de 72°
    <ECB = 36° din enunt.
   =>  ΔEBC care este isoscel are <BEC = 180 -36-36 = 108° 
   =>  <AEB = 180 - <BEC = 180 - 108 = 72°     (<AEB si <BEC sunt unghiuri suplimentare)
Bisectoarea <AEB il imparte in 2 unghiuri egala cu 72/2 = 36°
=> <AEF = <ACB = 36°
=> FE si BC sunt paralele.
cctd