Question

se considera un cerc de centrul o si raza 27 cm si un punct M pe cerc. Prin M se duce o dreapta d tangenta la cerc pe care se iau punctele AsiB astfel incat M sa fie mijlocul segmentului AB. Stiind ca lungimea segmentului AB=72 cm , calculati perimetrul si aria triunghiului AOB

Answer 1

In Δ AOB, ( triunghi isoscel OA=OB, AM= MB) , OM este inaltime, deci avem 2 triunghiuri dreptunghice egale
OM perpendicular pe AB ⇒ Δ OMA , dreptunghic in M
aplicam T Pitagora : OA² = OM² + AM²
OA=√27²+36²= √729+1296=45 cm
A= AB·OM: 2⇒ A=72·27:2=972 cm²