Question

SE considera un cilindru circular drept in care raza bazei este de 10 cm si lungimea generatoarei este de 48 cm.Calculati : a) aria laterala a cilindrului b) volumul cilindrului c) lungimea diagonalei sectiunii axiale a cilindrului 2) Se considera un con cu lungimea generatoarei de 24 cm si lungimea inaltimii de 12 cm.calculati : a) lungimea razei conului b) aria laterala a conului c) masura unghiului format de o generatoare cu planul bazei conului 3) Se considera un trunchi de con circular drept care are raza bazei mari de 10 cm raza bazei mici de 2 cm si inaltimea de 6 cm . calculati :a) volumul triunchiului de con b ) aria laterala a triunchiului de con c) inaltimea conului din care provine triunchiul . imi trebuie urgent multumesc

Answer 1

1)
a)Al=2πrg=2π×10×48=960π cm²≈3014,4 cm²
b)V=πr²g=π10²×48=4800π cm³≈15072 cm³
c)diagonala sectiunii axiale a cilindrului=
=√[48²+(10+10)²]=√(2304+400)=√2704=52cm

2)
a) r=√(24²-12²)=√(576-144)=√432=12√3 cm
b)Alaterala=πrg=π×12√3×24=288√3π cm²≈904,32 cm²
sin α =h/g=12/24=1/2 ⇒ α=30⁰

3)
a)V=πh/3(R²+r²+R×r)=π×6/3×(10²+2²+10×2)=
=2π×(100+4+20)=248π cm³≈778,72cm³
b) g=√(6²+8²)=√(36+64)=√100=10 cm
Alaterala=πg(R+g)=π×10×(2+10)=120π cm²≈376,8 cm²
c) notam x distanta intre varful conului din care provine trunchiul si baza mica a trunchiului de con
x/(x+6)=2/10
10x=2x+12
8x=12
x=1,5
inaltimea conului=1,5+6=7,5 cm