Question

Se considera un tetraedru regulat ABCD, in care suma lungimilor tuturor muchiilor este egala cu 48 cm. Calculati:
a) lungimea unei muchii a tetraedrului
b) aria totala a tetraedrului
c) inaltimea tetraedrului
d) volumul tetraedrului

Answer 1

Răspuns:

a)  l = 8 cm

b) At = 64√3 cm²

c) h =  8√6/3 cm

d) V = 128√2 / 3  cm³

Explicație pas cu pas:

• Tetraedrul regulat este piramida triunghiulara (regulata dreapta) cu toate muchiile congruente. Toate cele 4 fete sunt triunghiuri echilaterale congruente.

a)

Tetraedrul are 6 muchii egale

48 : 6 = 8 cm lungimea unei muchii a tetraedrului

b)

At = l²√3

At = 8²√3 = 64√3 cm²

c)

h = l√6/3

h = 8√6/3 cm  

d)

V = l³√2 / 12

V = 8³√2 / 12 = 512√2 / 12 = 128√2 / 3  cm³

#copaceibrainly