Question

Se considera un triunghi ascutitunghic abc si se construieste bisectoarea unghiului CAB care intersecteaza latura BC in D. Daca AD perpendicular pe BC
,perimetrul triunghiului ABD=12cm si perimetrul lui ABC =18 calculati lungimea seg. [AD]

Answer 1

Intr-un triunghi isoscel mediana, mediatoarea, inaltimea si bisectoarea unghiului coresunzatoare bazei coincid
in triunghiul nostru AD este bisectoare si inaltime rezulta ca triunghiul este isoscel
deci AB=AC si BD=DC
notam:
 AB=c
AC=b
BC=a
AD=d
a+b+c=18     b=c   a+2c=18
a/2+c+d=12   a+2c+2d=24   18+2d=24  2d=6  d=3
deci AD=3 cm