Question

Se considera un triunghi OMNsi un punct L astfel încât punctele L si O sa fie de o parte si de alta a drepte MN.
Daca LM=OM,LN=ON si m (unghiului OML)=120grade
Folosind metoda triunghiurilor congruențe calculati masurile unghiurilor OMN si LMN

Answer 1

LM=OM => triunghiul OML- isoscel
<MOL+<MLO=180°-120°=60° =>
<MOL=<MLO=30°
<OPM=90°
<OMN=180°-(30°+90°)=180°-120°=60°
<LMN=<OML-<OMN
<LMN=120°-60°=60°

Answer 2

varianta cu triunghiuri congruente
OM≡ML (ipoteza)
LN≡NO (ipoteza)
MN≡MN
din aceastea 3 de mai sus⇒
⇒(caz congruentaLLL) ΔOMN≡ΔLMN⇒m∡(OMN)=m∡(LMN)
cum mas ∡(OMN)+mas ∡(LMN)=120° (ipoteza)⇒
⇒m∡(OMN)=m∡(LMN)=120°:2=60°


Altfel;
metoda 2, nu cum ne-a cerut, prin metoda tr.congr.
MO≡ML⇒M∈mediatoarei segmentului OL
NO≡NL⇒N∈ mediatoarei segmentului OL
cum prin 2 puncte distincte trece o dreapta si numai una,⇒
⇒ MN mediatoarea OL⇒MN⊥OL ,
cum ΔOML isoscel ( OM=ML)⇒
⇒MN bisectoarea ∡OML⇒m∡(OMN)=m∡(LMN)=120°:2=60°
 cum am efectuat prin 2 metode diferite si ne-a dat acelasi rezultat, foarte probabil problema este bine rezolvata