Evaluare Națională: Matematică, întrebare adresată de ioanaww, 8 ani în urmă

Bună! Ma puteți ajuta cu finalizarea exercițiului 5 din poza, va rog? Mulțumesc mult!

Anexe:

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de lucasela
10

Răspuns:

A=(4x²-10x+5)²≥0 pentru orice x∈R

Explicație:

A=(2x-1)(2x-2)(2x-3)(2x-4)+1

grupăm termenii convenabil

A=(2x-1)(2x-4)*(2x-2)(2x-3)+1

A=(4x²-8x-2x+4)*(4x²-6x-4x+6)+1

A=(4x²-10x+4)*(4x²-10x+4+2) +1

Notăm 4x²-10x+4=y

=> A=y*(y+2) +1

A=y²+2y+1

A=(y+1) ²

A=(4x²-10x+4 +1)²

A=(4x²-10x+5)²≥0 pentru orice x∈R

Alte întrebări interesante