Question

Se consideră unghiul alungit AOE și în același semiplan determinat de dreapta AO​ se iau unghiurile adiacente

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) ∡AOE=180°(∡ alungit)

Unghiurile adiacente sunt unghiuri care au varful comun, o latura comuna iar celelalte doua laturi sunt situate de o parte si de alta a laturii comune.

∡AOB=(1/3)·∡BOC=(1/2)·∡COD=(1/6)·∡DOE  ⇒∡AOB=(1/3)·∡BOC  

⇒∡BOC =3·∡AOB          

∡AOB=(1/2)·∡COD  ⇒∡COD=2·∡AOB

∡AOB=(1/6)·∡DOE  ⇒∡DOE=6·∡AOB

∡AOE=∡AOB+∡BOC+∡COD+∡DOE=180°  Se inlocuiesc valorile obtinute in functie de ∡AOB ⇒∡AOB+3·∡AOB+2·∡AOB+6·∡AOB=180° ⇒12·∡AOB=180° ⇒∡AOB=180°/12=15°     ∡AOB=15°

⇒∡BOC=3·∡AOB=3·15°=45°                    ∡BOC=45°

⇒∡COD=2·∡AOB=2·15°=30°                   ∡COD=30°

⇒∡DOE=6·∡AOB=6·15°=90°                   ∡DOE=90°

b) ∡AOD=∡AOB+∡BOC+∡COD=15°+45°+30°=90° ∡AOD=90°  ⇒AO⊥OD

c) ∡DOE=90° ⇒OE⊥OD