Se considera urmatoarea propozitie:"Daca doua unghiuri sunt adiacente si suplimentare,atunci bisectoarea lor determina un unghi drept".
Este acest enunt o teorema?Justificati.
acum 1 minut
danait:
*bisectoarele
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
6
Bisectoarele lor trebuia sa fie si da, este o teorema.
Se demonstreaza astfel:
Bisectoarea primului unghi il imparte pe acesta in doua unghiuri egale fie ele notate cu a.
In mod analog bisectoarea celui de-al doilea unghi il imparte pe acesta in alte doua unghiuri egale, fie ele notate cu b.
Pe de alta parte avem din faptul ca unghiurile sunt adiacente si suplementare 2a+2b=180° ⇒ a+b=90° dar a+b este chiar unghiul format de cele doua bisectoare, deci ele sunt perpendiculare.
Q.E.D. (Qvot Erat Demonstrandum-Lat.)
Se demonstreaza astfel:
Bisectoarea primului unghi il imparte pe acesta in doua unghiuri egale fie ele notate cu a.
In mod analog bisectoarea celui de-al doilea unghi il imparte pe acesta in alte doua unghiuri egale, fie ele notate cu b.
Pe de alta parte avem din faptul ca unghiurile sunt adiacente si suplementare 2a+2b=180° ⇒ a+b=90° dar a+b este chiar unghiul format de cele doua bisectoare, deci ele sunt perpendiculare.
Q.E.D. (Qvot Erat Demonstrandum-Lat.)
Multumesc.
cu multa placere si altadata. Sa fii iubita! :)
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Geografie,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Latina,
9 ani în urmă