Question

Se considera vectorii necoliniari a si b .Sa se determine m apartine R ,pentru care vectorii u si v sunt coliniari in cazurile:
a)u=ma+(2m+1)b si v=(3m-2)a+mb
b)u=(mpatrat +1)a+ (2m-1)b si v=(5+m)a+(m-5)b;

Answer 1

a) u, v coliniari rezulta $\frac{m}{3m-2}$ =$\frac{2m+1}{m}$
Se obtine m la 2=(3m-2)(2m+1) rezolvi ecuatia de gradul al doilea si obtii solutiile  1+ radical din 41 totul supra 10 , respectiv 1-radical din 41 totul supr 10
b) la fel $\frac{m la 2}{5+m}$ =$\frac{2m-1}{m-5}$    se obtine (m la 2  +1)(m-5)=(5+m)(2m-1) apoi ecuatia m la 3-5 m la2+m-5= 2mla 2+ 10m-5-m, apoim la 3 -7 m la 2 -8m=0 se da m factor comun si se obtin solutiile 0,8, -1