Question

. Se consideră x=2-radical din 5
şi y= radical lung din 9+4radical din 5 Arătaţi că x patrat plus y patrat este nr natural este număr natural.​

Answer 1

x = 2 - radical 5

Atunci x^2 = (2 - radical 5)^2 = 4 - 4 radical 5 + 5 = 9 - radical 5

y = radical (9 + 4 radical 5)

y^2 = 9 + 4 radical 5

x^2 + y^2 = 9 - radical 5 + 9 + radical 5 = 18, deci este numar natural.

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

$x=2-\sqrt{5},~~y=\sqrt{9+4\sqrt{5} }\\x^{2}=(2-\sqrt{5})^{2}=2^{2}-2*2*\sqrt{5}+(\sqrt{5})^{2}=4-4\sqrt{5}+5=9-4\sqrt{5}\\y^{2}=(\sqrt{9+4\sqrt{5} })^{2}=9+4\sqrt{5}\\Deci~x^{2}+y^{2}=9-4\sqrt{5}+9+4\sqrt{5}=18,~este~natural.$