Question

se curata mulțimile:A={x€R|-5≤2x+1/3<7}
B={x€R||3x-7|<1} a) să se scrie sub forma de intervale
b) să se determine: A reunit cu B,A intersectat cu B,A/B, CrB​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$- 5 \leqslant \dfrac{2x + 1}{3} < 7 \iff - 15 \leqslant 2x + 1 < 21$

$- 16 \leqslant 2x < 20 \iff - 8 \leqslant x < 10$

$\implies A = \Big[-8; 10\Big)$

$|3x-7|<1 \iff - 1 < 3x - 7 < 1$

$6 < 3x < 8 \iff 2 < x < \dfrac{8}{3}$

$\implies B = \Big(2; \dfrac{8}{3}\Big)$

$A \cup B = \Big[-8; 10\Big) = A$

$A \cap B = \Big(2; \dfrac{8}{3}\Big) = B$

$A - B = \Big[-8;2\Big] \cup \Big[\dfrac{8}{3};10\Big)$