Question

Se da ΔABC cu m(<C) = 70° si masura unghiului exterior EBA de 110° , iar D este mijlocul laturii [BC] . Printr-un punct oarecare M al laturii [AC] se duce paralela MN la dreapta BC, N ∈ AB .
 Sa se arate ca [DM] ≡ [DN] .
 
Va rog sa ma ajutati !

Answer 1

<C=70, <EBA=110 (unghi exterior) ⇒ <ABC=70 ⇒ Δ ABC isoscel, D mijlocul lui BC si ABC isoscel ⇒ AD perpendiculara pe BC, AD inaltime, mediana, mediatoare si bisectoare; notam intersectia AD cu MN=P; deoarece BD=DC si MN II BC ⇒ MP=NP, AP perpendicular pe MN;
Δ DNP=Δ DMP (LUL: <NPD=<MPD=90, PD comuna, MP=NP) ⇒ DM=DN