Question

Se da dreptunghiul ABCD cu AB=10cm,BC=5cm si AC∩BD={O}. Daca E ∈ (AB) si AE=3cm , se cere :
a) aria triunghiului DOE
b) distanta de la A la CE



Raspunsurile sunt :
a) 8,75 cm²
b) 15√74 supra 74 cm , doar ca mie imi trebuie rezolvarea completa.

Answer 1

aria DOE=aria BOE deoarece triunghiurile sunt echivalente (au bazele congruente DO=OB si aceiasi inaltime, mai mult decat evident)
aria DOB=(aria DAB- aria DAE)/2
aria DOB=(aria dreptunghi/2 -aria DAE)/2
aria DOB=(25-15/2)/2=8,75 cm2
prelungim CE si ducem AF⊥CE, F∈ prelungirii CE
CE=√(49+25)=√74 (pitagora clasica in tr. BEC)
triunghiurile AFE si EBC sunt asemenea (simplu de aratat)
AF/BC=AE/EC
AF=AE*BC/EC=3*5/√74
AF=15/√74
AF=15√74/74