Question

Se da dreptunghiul ABCD cu AC=10 cm masura unghiului AOD= 60 grade (O) = AC intersectat BC a) Calculati lungimile laturilor dreptunghiului. b) Aflati lungimea laturii triunghiului echilateral care are aria egala cu aria dreptunghiului ABCD.

Answer 1

AC=10,OA=OC=AC/2=5=OB=OD
Dar m<AOD=60 si cum ΔAOD isoscel ⇒ΔAOD -echilateral⇒AD=5
Din ΔADC-dr⇒conf. TP avem: CD²=AC²-AD²=10²-5²=5²·3
CD=5√3=AB
b)Aria dreptunghi:  A= AB·AD=5√3·5=25√3
Aria triunghi echilateral A=l²√3/4
               l²√3/4=25√3⇔l²=100⇔l²=10²⇔l=10