Question

Se da dreptunghiul ABCD: Intersectia diagonalelor este punctul O si
masura unghiului BOC este de 60 grade. Stiind ca BD= 24 cm, cat este
perimetrul triunghiului AOD?​

Answer 1

Răspuns:

Se da:

Dreptunghiul ABCD

AC ∩ BD = {O}

<BOC = 60°

BD = 24 cm

SE cere:

P(ΔAOD)   (Perimetrul triunghiului AOD)

Rezolvare:

AC = BD = 24 cm   (Într-un dreptunghi diagonalele sunt egale)

<AOD = <BOC = 60°  (unghiuri opuse la vârf)

AO = DO = 24 / 2 = 12 cm  (sunt jumatati ale diagonalelor)

=> ΔAOD este isoscel cu un unghi de 60°

Un triunghi isoscel care are un unghi de 60° este triunghi echilateral.

=> P(ΔAOD)  = 3 * 12 = 36 cm

Explicație pas cu pas: