Question

Se da f:R \{-a} --> R , f (x) = 2ax +b+2 / x+a . Sa se determine a,b € R astfel încât Gf include ox ={ A (a;0)} si Gf include oy ={B (0,-3/2)}

Answer 1

Punctele sunt pe grafic nu axele !. A(a;0) ∈ Gf, inseamna ca f(a)=0, iar B(0,-3/2) ∈ Gf ⇒ f(0)=-3/2. Avem de rezolvat sistemul format de ecuatiile :$\frac{2a*a+b+2}{a+a}=0,adica,2a^2+b+2=0,si, \frac{2a*0+b+2}{0+a}=- \frac{3}{2},deci,\frac{b+2}{a}=- \frac{3}{2}.$. 
$\left \{ {{2a^2+b+2=0} \atop {2b+4=-3a}} \right.,inlocuim,b= -\frac{3a+4}{2},in,prima,2a^2- \frac{3a+4}{2}+2= 0$, deci,
4$a^{2}-3a=0$, sau a(4a-3)=0, doua solutii, $a_{1}=0, b_{1}=-2,si, a_{2}= \frac{3}{4}, b_{2}=- \frac{25}{8}.$