Question

Se da functia f: R->R, f(x)=$\left \{ {{(x+1)sin \frac{1}{x} } ; x \neq 0 \atop {0 ; x=0}} \right.$ . Sa se arate ca admite primitive

Answer 1

functia ta se scrie ca o suma de 2 functii una continua xsin1/x, 0 deci primitivabila si una cu discontinuitate de speta ii-a dar avand darboux sin1/x, 0. aceasta e primitivabila si gasesti demonstratia in orice manual. Deci f suma de doua f primitivabile deci admite primitive