Question

Se da functia f:R-R, f(x)=-2x+3
a)Reprezentati graficul functiei f intrun sistem dev axe ortogonale xOy
b)Determinati distanta de la originea axelor de coordonate la reprezentarea grafica a functiei f

Answer 1

Răspuns:

a) am atasat poza cu reprezentarea (sper sa intelegi ce am facut acolo)

Explicație pas cu pas:

$Gf ∩ Ox=> f(x)=0\\-2x+3=0\\-2x=-3\\x=\frac{3}{2}=1,5$

=>A(1,5;0)

$Gf∩Oy=>f(0)=-2*0+3\\y=3\\=>B(0;3)$

Raspuns:

$\frac{3\sqrt{5} }{5}$

Explicatie pas cu pas:

AOB-triunghi dreptunghic in O:

AO=1,5 cm

BO=3 cm

=>$AB^{2}=AO^{2}+BO^{2}\\AB^{2}=1,5^{2} +3^{2}\\ AB=\frac{3\sqrt{5} }{2}$

Distanta de la origine la grafic reprezinta inaltimea triunghiului, deci:

$d=\frac{AO*BO}{AB}=\frac{1,5*3}{\frac{3\sqrt{5} }{2} }=\frac{3\sqrt{5} }{5} cm$

Sper ca te-am ajutat! Succes