Question

Se da ipoteza si concluzia,iar voi trebuie sa faceti demonstratia.RAPID! Dau Coroana!!

Answer 1

Explicație pas cu pas:

11)

AM ≡ AN (ipoteză)

∢MAO ≡ ∢NAO (ipoteză)

AO ≡ AO (latură comună)

=> ΔMAO ≡ ΔNAO (cazul L.U.L.)

AO bisectoare => ∢BAO ≡ ∢CAO

∢MAB = ∢MAO - ∢BAO

∢NAC = ∢NAO - ∢CAO

=> ∢MAB ≡ ∢NAC

AM ≡ AN (ipoteză)

AB ≡ AC (ipoteză)

=> ΔMAB ≡ ΔNAC (cazul L.U.L.)

AB ≡ AC => ΔABC este isoscel

AO este bisectoare, înălțime și mediană în triunghiul isoscel => ∢AOB ≡ ∢AOC = 90° și BO ≡ CO

din ΔMAO ≡ ΔNAO => ∢MOA ≡ ∢NOA și

MO ≡ NO

∢MOB = ∢AOB - ∢MOA = 90° - ∢MOA

∢NOC ≡ ∢AOC - ∢NOA = 90° - ∢NOA

=> ∢MOB ≡ ∢NOC

=> ΔMBO ≡ ΔNCO