Question

Se da multimea : A={ x∈Z/ x=$\frac{3n+7}{3n+1}$ , n∈ Z}

B={ x∈Z/ x=x=$\frac{m+5}{m -1}$ , m ∈Z}

Calculati : A/B, B/A SI AUB

Answer 1

x = (3n +7) /(3n+1)
daca d | (3n+7)  (1)
si  d | (3n+1)       (2) ⇒ d | [(1) - (2)] = 6
divizorii lui ∈{ -6,-3,-2,-1,1,2,3,6} ⇒ n ∈{ -1,0 } ⇒ A = {-2, 7}
x = (m+5)/(m-1)
daca d | (m+5)    (1)
si      d |(m-1)      (2)  ⇒ d | [(1) - (2) ] = 6
divizorii lui 6 ∈ {-6,-3,-2,-1,1,2,3,6} ⇒ m ∈{-5, -2, -1, 0, 3, } ⇒ B = {0, -1, -2, -5, 4}
A/B = {7}    B/A = {0,-1,-5,4}  A∨B ={-5,-2,-1,0,4.7}