Question

Se da numarul p=5^2n+3-5^2n+2,Unde n este numar natural
a) Arătați că numarul p este pătrat perfect pentru ori ce n numar natural
CU EXPLICATIE IN SCRIS VA ROG ,multumesc !
Va roog !dau coroana
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

p = 5²ⁿ⁺³ - 5²ⁿ⁺²

p = 5²ⁿ x 5³ - 5³ⁿ x 5²

p = 5²ⁿ x 5² x ( 5 - 1 )

p = (5ⁿ)² x 5² x 4

p = (5ⁿ)² x (5x2)²

p = (5ⁿ x 10)² -> pătrat perfect  ∀ n ∈ N