Question

Se dă progresivă aritmetică 5,8,11,14...
a)calculați rația
b)a2004
c)suma primilor 20 de termeni(s20)​

Answer 1

a) Ratia este $a_{n+1}-a_n$

$r= 8-5=3$

b) Pentru a afla un termen avem formula:

$a_n=a_1+(n-1)r$

$\Rightarrow a_{2004}=5+2003\times 3\\a_{2004}= 6014$

c)

$a_1+a_2+...+a_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2} \\S_{20}=\frac{20(5+a_{20})}{2} \\\\a_{20}=5+19\times 3\\a_{20}=62\\\\ S_{20}=\frac{20(5+62)}{2} \\S_{20}=10\times 67\\S_{20}=670$