Question

Se dă şirul de numere 4, 8, 12, 16, 20, 24, ... , 2016, 2020. Să se determine: a) Câte cifre au în total termenii șirului? (de exemplu, termenii șirului 7, 7, 8, 12, 16, au în total 8 cifre) b) Scriind termenii șirului de la stânga la dreapta precizați care este a 873-a cifră scrisă?

Answer 1

Răspuns:

a) 1745 cifre

b) Cifra cu numarul 873 este 8

Explicație pas cu pas:

4, 8, 12, 16, 20, 24, ... , 2016, 2020

r = a₂-a₁ = 8-4 = 4  ; ratia sirului r = 4

Adică șirul crește din 4 în 4.

a) Avem :

4 , 8 = 2 cifre

12 , 16 , 20 ....., 96  sunt : (96-12):4+1 = 22 numere =>

     22 x 2 = 44 cifre

100 , 104 ,..............,996 sunt : (996-100):4+1 = 225 numere =>

     225 x 3 = 675 cifre

1000 , 1004 , 1008 ,......., 2016,2020  sunt :

    (2020-1000):4+1 = 256 numere => 256x4 = 1024 cifre

Sirul are : 2+44+675+1024 = 1745 cifre

b) 873 - 2 - 44 - 675 = 152 (a 152-a cifra din numerele de 4 cifre)

152:4 = 38 (al 38-lea numar din seria de 1000...)

Al 38-lea numar din acea serie este : 1000+37x4 = 1148

=> Cifra cu numarul 873 este 8.