Question

Se dă șirul numerelor 1 5 9 13 puncte puncte puncte Completați șirul cu încă trei termeni justificați Care din numerele 497 531 794 1.073 fac parte din șir și precizați locul lor în șir Aflați suma primilor 30 de termeni ai șirului

Answer 1

Răspuns

Explicație pas cu pas:

intre doua numere consecutive diferenta este 4

1 , 5 , 9 , 13 , 17 , 21 , 25

deci este o progresie aritmetica; r = 4

an = a1 + (n-1) r

497 = 1 + (n-1)*4

n-1 = 496/4 = 124

n = 125 (497 este al 125-lea termen al sirului)

531 =  1 + (n-1)*4

n-1 = 530/4 = 132,5

n = 133,5 (nu face parte din sir pentru ca n trenuie sa fie un numar intreg)

794 =  1 + (n-1)*4

n - 1 = 793 / 4 = 198,25

n = 199,25 (nu face parte din sir pentru ca n trenuie sa fie un numar intreg)

1073 = 1 + (n-1)*4

n - 1 = 1072/4 = 268

n = 269 (1073 este al 269-lea termen al sirului)

an = a1 + (n-1) r

a30 = 1 + (30 - 1)*4 = 1 + 29*4 = 1 + 116 = 117 (al 30-lea termen)

Sn = n*(a1 + an)/2

S30 = 30*(1 + 117)/2 = 30*118/2 = 1770 (suma primilor 30 termeni)

Answer 2

Răspuns

1 ,5, 9 ,13,17 ,21 ,25  forma generala  4n-3    4n-3=497 ;4n=500; n=500:4=125 ;   4n-3=531 ;4n=534 se imparte cu rest nu este termen al sirului; 4n-3=794 ;4n=797 nu  4n-3=1076 ; n=1076:4= 269  4.30-3=120-3=117   S=(1+117).30:2=1770

Explicație pas cu pas:

S=(1+117).30:2=118.30:2=177